摘要：遞歸函數(shù)的根本特征在于其逐步計算和分解計算，即通過某函數(shù)帶入到（返回，即“遞歸”）自身或另一個函數(shù)的變量來求解被帶入函數(shù)。這個定義是歷史上逐步定型化的，其定型的過程始終保持了其這一原始意義，但其函數(shù)的形式是逐步嚴(yán)格化的，其類型是逐步擴(kuò)大的。當(dāng)前，普遍地接受的“遞歸函數(shù)”即指哥德爾于1934年定義的“廣義遞歸函數(shù)（一般遞歸函數(shù)）”，包括 μ -遞歸函數(shù)、阿克曼遞歸函數(shù)以及在邏輯上可能出現(xiàn)的其他遞歸函數(shù)；廣義遞歸函數(shù)在外延上與下列概念具有邏輯等值意義：遞歸函數(shù)、能行可計算函數(shù)、 λ -可定義函數(shù)、圖靈可計算函數(shù)——這些函數(shù)都是廣義遞歸函數(shù)的不同側(cè)面的反映。